這樣的行程需要買JR Pass嗎?

心還未成年
這次是第二次要去日本東北了~但上次是飛到東京搭JR到東北的
這次搭乘的飛機是直接飛到仙台，所以有以下問題想請教，再 麻煩各位指教一下!感恩啊~

問題：

1.請問按照我以下行程安排，這樣需要買JR PASS嗎?會不會不划算?
如果不買JR Pass我要去哪裡買票搭車呢?可以預先買隔天的車票嗎?

2.最後一天這樣會不會太趕呢?因為乳頭溫泉退房時間是早上10點
我大概參考了網路的時刻表，應該是不會太趕!?但還是想要請教
大家一下比較保險@@

四天三夜：
去程時間 桃園10:40 → 仙台14:45
回程時間 仙台16:40 → 桃園20:05

D1
台灣→仙台機場→仙台車站(住)

D2
仙台→藏王→山寺→回仙台(住)

D3
仙台→田澤湖→乳頭溫泉(住妙乃湯)

D4
田澤湖→仙台車站→仙台機場
多情必自斃
新幹線 仙台-田澤湖 單程 7870
來回就15740

仙台-山形來回2280
仙台-仙台機場來回1300

買pass剛好便宜一些
你不過仗著我愛你
買PASS划算
PASS是買完14天後任意選6天無限搭乘
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