請教台中南投旅遊行程

預計5/19下午6點從嘉義坐火車到台中,順便去逢甲夜市逛;但不知道要住那裡比較好

5/20隔天早上想在台中看看,可是板上沒有討論很多關於台中的介紹及交通

下午搭車去南投埔里(埔里酒廠==廬山,住廬山)

5/21去九族及日月潭,下午從埔里返台北

請問搭車族,要如何安排台中及南投的交通問題?

Google搜尋可找到很多相關的舊文 ( 我仍在努力看..)

以下這段有一些相關資料:
https://www.backpackers.com.tw/forum/viewtopic.php?t=94233

https://www.backpackers.com.tw/forum/viewtopic.php?t=92241