持新加坡电子旅游签证，必须购买往返机票吗？

本人是准备去澳洲达尔文读书，所以自己拿的是澳洲的学生签证，但我小姨在新加坡，并且我小姨的孩子也就是我弟弟已经拿了新加坡的PR。
问：我这次和我姥姥都拿新加坡的旅游签证去新加坡，是不是必须买往返的机票？我其实只在新加坡带2周就马上动身去澳洲的达尔文，而我姥姥确实是要在我小姨那待上一段时间。
我姥姥是不是必须购买往返的机票，而我是不是只要出示了我从新加坡到澳洲那段机票就可以。