近畿日本的訂房疑問?

各位前輩好:
最近在準備暑假遊九州的訂房
但是好不容易通過重重註冊難關也訂到房了
我想要確認我的預定
才發現一個很囧的事情
就是他除了要有訂單編號還要有當初訂房輸入的日文名
我當初可是試了一兩個小時才訂房成功，而且還是經由沒有註冊會員的方式
這下可慘了
我目前手邊只有該網站寄來的確認信
只要這樣就可以了嗎?
我想寄mail問他們
但是他們只有電話@@
請問各位，我可以當作我已經有訂好了嗎?(因為連訂三天，很焦慮)
謝謝大家~