請問羽田空港旅行服務中心可以買智頭急行スーパーはくと的車票嗎？

我預定要來個日本東京及中國地區大移動旅行
因為是一個人去，且在中國地方玩的天數不長，無法用相關的優惠PASS
且我去的日子是日本連假，希望先訂票確保位置

這次旅行比較需要是預定的是廣島至岡山的新幹線及岡山至鳥取的智頭急行
新幹線我爬文可以在網路上先訂，再至旅行服務中心刷卡付款取票即可
但智頭急行上網查不到能否在網路上事先預定的訊息
關於可在機場訂票的資料我也只查到關西空港綠色窗口可事先預訂劃位
羽田空港能否預定智頭急行卻查無資料

希望有日本旅遊經驗豐富的朋友能幫我解惑
請問智頭急行能不能事先網路訂？或是能在羽田空港旅行服務中心訂票劃位？
還是只能在廣島綠色窗口買了？

另外還有一個問題，單純是怕國際線的旅行服務中心人太多，怕取票時間太長而問的
羽田空港國內線的旅客ターミナルの案内所是否也可以取新幹線的票？
另智頭急行可以在旅客ターミナルの案内所訂票嗎？

以上，不好意思文章很長，但希望有網友能替我解惑了:-)