轉機問題

下星期搭新航去英國
星期日(2/20)一大清晨6:00抵達倫敦..
想在Heathrow直接轉搭8:30的英航去布達佩斯
我是分別跟新航跟英航訂機票的...

請問這樣轉機要怎麼辦呢?
要出關領行李然後再次check in嗎?
這樣會不會來不及?
之前有次去英國出關竟然排了超級久...
要是又遇到這種情形,搭不上去布達佩斯的飛機...
行程就毀了...(哭)

不曉得有沒有達人能幫我回答這個問題?
先感謝了!!