姓名顛倒了,航空公司説"沒問題"就真的沒問題嗎?

大家進來看都不回覆是因為我的問題(eg語文能力)嗎？還是大家覺得航空公司都説OK了不就可以了？
我的機票是印度航空官方網站訂的香港來回首爾,這是我第一次訂國際機票,因為常常訂的大陸火車票都沒有東西方人姓名次序不同這種問題,所以習慣性的按護照的姓名次序輸了進去,在付款後發現姓名顛倒問題就:
1.馬上跟航空公司香港辦公室跟進:
(1)接電話的工作人員聽了毫無遲疑的説"沒問題",沒有要求或者建議退票後重新訂票
(2)我提出了改名,她說就算接受罰款也不能改
(3)結果:在不放心的情況,只能跟著多數網友的經驗要求加備註,工作人員接受了,現在還在處理

2.在有些網友的經驗中航空公司説要自己向其他相關部門諮詢,所以就用電郵咨詢了:
(1)香港國際機場印度航空機場經理
(2)印度航空首爾辦公室
(3)首爾仁川機場印度航空機場經理
(4)機場保安有限公司(負責香港機場安檢)
(5)仁川國際機場公社(負責仁川機場安檢)
以上的都還在等待回覆

在看過大家的經驗和得到航空公司的解答後,還是有一定的疑問,而且比較擔心的是去程辦理登機手續的時間辦公室還沒辦公。
我有疑問的部份有:
1.會不會出現辦公室説的跟地勤(在我的情況包括安檢)的處理方法不一樣的情況?
2.如果地勤在看到備註後還是要向還沒辦公的辦公室請示應該怎辦?
3.登機牌上的姓名是還是錯的,還是會修正回來?如果還是錯的,機場安檢會不會不讓我通過?

請有這方面經驗的大神們分享一下經驗,特別是有在出發地是香港或首爾的航段中有經歷過姓名顛倒的大神